Cho hình thang vuông ABCD \(\left(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\right)\) có \(\widehat{BMC}=90^o\) . Với M là trung điểm của AD. C/m:
a. AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
b. BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang vuông ABCD \(\left(\widehat{A}=\widehat{D}=90\right)\)có \(\widehat{BMC}=90\)với M là trung điểm của AD. Chứng minh rằng:
a) AD là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC.
b) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AD.
Cho hình thang vuông ABCD ( A = D = 90 ) ; M là trung điểm của AD ; BMC = 90
CMR : AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
b/ BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AD
cho hình thang vuông ABCD có A=D=90 .M là trung điểm của AD .biết BMC=90
a) CM:BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AD
Cho hình thang vuông ABCCho hình thang vuông ABCD left(widehat{A}widehat{D}90^0right) , AB 4cm, BC 13cm, CD 9cm.a, Tính độ dài ADb, C/minh: Đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn đường kính BC.c, Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AD với đường tròn đường kính BC. C/minh: BH là tia phân giác của góc ABCd, Kẻ HKperp BC tại K. C/minh: HK^2AB.CD .
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABC
Cho hình thang vuông ABCD \(\left(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\right)\) , AB = 4cm, BC =13cm, CD = 9cm.
a, Tính độ dài AD
b, C/minh: Đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn đường kính BC.
c, Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AD với đường tròn đường kính BC. C/minh: BH là tia phân giác của góc ABC
d, Kẻ \(HK\perp BC\) tại K. C/minh: \(HK^2=AB.CD\) .
cho hình thang vuông abcd có góc d = a=90 góc bmc=90 với m là ad. a) c/m ad là tiếp tuyến đường tròn đg kính bc. b) c/m bc là tiếp tuyến đường tròn đg kính ad
Cho hình thang vuông ABCD \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\) , tia phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD.
a, CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn (I; IA) tại điểm H.
b, Cho AD = 2a . Tính tích AB . CD theo a.
c, Gọi K là giao điểm của AC và BD. CMR: KH // CD.
Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)), AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm
a) Tính độ dài AD
b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC
a. Kẻ BE ⊥ CD
Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật
Ta có: AD = BE
AB = DE = 4 (cm)
Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :
BC2 = BE2 + CE2
Suy ra : BE2 = BC2 – CE2 = 132 – 52 = 144
BE = 12 (cm)
Vậy: AD = 12 (cm)
b. Gọi I là trung điểm của BC
Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)
Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.
Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R
Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD ( góc A = góc D = 90°) , O là trung điểm AD và góc BOC =90°, BO cắt CD tại E.
C/m a) ΔEBC cân.
b) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AD
(TP HCM - 2020)
Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OA 2R$. Từ $A$ kẻ 2 tiếp tuyến $AD;$ $AE$ đến đường tròn $(O)$ ($D$, $E$ là 2 tiếp điểm). Lấy điểm $M$ nằm trên cung nhỏ $overset{frown}{DE}$ sao cho $MD ME$. Tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $M$ cắt $AD$; $AE$ lần lượt tại $I$; $J$. Đường thẳng $DE$ cắt $OJ$ tại $F$.
a. Chứng minh: $OJ$ là đường trung trực của đoạn thẳng $ME$ và $widehat{OMF} widehat{OEF}$.
b. Chứng minh: tứ giác $ODIM$ nội t...
Đọc tiếp
(TP HCM - 2020)
Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OA > 2R$. Từ $A$ kẻ 2 tiếp tuyến $AD;$ $AE$ đến đường tròn $(O)$ ($D$, $E$ là 2 tiếp điểm). Lấy điểm $M$ nằm trên cung nhỏ $\overset{\frown}{DE}$ sao cho $MD > ME$. Tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $M$ cắt $AD$; $AE$ lần lượt tại $I$; $J$. Đường thẳng $DE$ cắt $OJ$ tại $F$.
a. Chứng minh: $OJ$ là đường trung trực của đoạn thẳng $ME$ và $\widehat{OMF} = \widehat{OEF}$.
b. Chứng minh: tứ giác $ODIM$ nội tiếp và 5 điểm $I$; $D$; $O$; $F$; $M$ cùng nằm trên một đường tròn.
c. Chứng minh $\widehat{JOM} = \widehat{IOA}$ và $\sin \widehat{IOA} = \dfrac{MF}{IO}$.